Dachausmittlung

1) Allgemeines
2) Eingeschaltete Dachflächen (Verbindungsdächer, Zwischendächer)

Literaturverzeichnis
 
 

Anwendung von:

- Schnitt Ebene - Ebene
- Schnitt Ebene - Gerade
- Seitenriß
- Axonometrische Darstellung
- HP-Flächen
 
 

1) Allgemeines

Dächer haben die Aufgabe, das Haus vor Regen und Kälte zu schützen, und sie sind ein wichtiges Gestaltungselement. Dachformen und Dachneigungen sind aus örtlicher Bautradition entstanden und regional verschieden.

Die üblichen Dachformen sind Satteldach, Pultdach, Walmdach, Krüppelwalmdach, Mansarddach, Kegeldach und Zeltdach.

Bei einem Gebäudedach können folgende Teile auftreten:

First, Traufe (Saum), Giebel, Grat, Kehle (Ichse), Walm, Krüppelwalm, Verfallungen, Orte (Ränder, Giebelkanten).
 

Bei der Dachausmittlung wird für einen gegebenen Grundriß die Dachfläche konstruktiv festgelegt [1]. Die dreidimensionale Dachform wird mit allen Schrägen und Verschneidungen in einem Zeichensystem und in Rissen zweidimensional wiedergegeben. Es werden die Schnittlinien, die aufgrund der Neigung und Grundrißform entstehen, nach den Regeln der Darstellenden Geometrie (theoretisch) und der Herstellungsmöglichkeit (praktisch) ermittelt.

Bei der theoretischen Dachausmittlung liegen die Traufen in einer gemeinsamen Hauptebene (Schichtebene) h , die Traufebene genannt wird. Der Neigungswinkel a der Dach- zur Traufebene legt die Steigung (Neigung) k = tana fest [3].

Die Ermittlung der Schnittkanten erfolgt mittels Seitenriß. Es gelten:

1. Durch den Schnittpunkt zweier Traufen geht stets eine weitere Kante, ein Grat oder eine Ichse.

2. Bei gleicher Dachneigung liegt der Grundriß der Schnittkante der Dachflächen auf der Winkelsymmetralen der Traufengrundrisse.
 

Bsp. 1: Führe die theoretische Dachausmittlung für den gegebenen Grundriß aus.
Das Hauptdach soll ein Walmdach mit Dachneigung a = 40° werden und das Nebendach ein Satteldach mit Dachneigung b = 50°. Die Traufe des Nebendachs liegt 1m unter der des Hauptdaches. M = 1: 200

Überlege, ob diese auch praktisch so durchgeführt werden kann. (Lösung)

Bsp. 2: Über einem runden Turm, der an ein Haus gebaut ist, wird ein Turmdach mit achteckigem Grundriß errichtet. Die Neigung der Dachfläche sei b = 60°. Ermittle den Schnitt des Turmdaches mit dem Walmdach des Hauptgebäudes, dessen Dachneigung a = 40° beträgt. Die Traufen des Turmdaches liegen um 1,0 m höher als die des Walmdaches.

2) Eingeschaltete Dachflächen (Verbindungsdächer, Zwischendächer)

Wird ein Dach an eine bestehende Mauer gebaut oder ergibt sich bei der theoretischen Dachausmittlung eine zu flache Kehle, so würde der Abfluß des Wassers nicht mehr gewährleistet werden. Hier wird ein zusätzliches Bauteil geschaffen, das einen querliegenden First erhalten soll und die Mauer mit Dach bzw. Dach mit Dach verbindet. Dieses Teil wird eingeschaltete Dachfläche bzw. Zwischendach genannt und besitzt keine Traufe.

Bsp. 3: Der Grundriß eines Walmdaches, Dachneigung 50°, sei gegeben, dieser ist um die Ecke eines Nachbargebäudes gebaut. Der Wasserabfluß vom First zu dieser Mauer muß durch eine eingeschaltete Dachfläche mit Hilfstraufe t1 gewährleistet werden.

Bsp. 4: Es sind zwei schräg zueinander liegende Grundrisse von Walmdächern gegeben. Führt man die Dachausmittlung durch, so ergibt sich eine zu flache Kehle zwischen den Punkten A und B. Um dieses Problem zu lösen, wird ein Zwischendach konstruiert, dessen First parallel zur Traufe des Haupt-Walmdaches liegt.
 

Bsp. 5: Gegeben ist nun ein trapezförmiger Grundriß. Alle Dachflächen haben gleiche Neigung.
Der First liegt auf der Winkelsymmetralen der Traufen und ist somit schräg. Um dies zu verhindern, wird der First parallel zu einer Traufe gewählt. Durch die Punkte E und F werden Sparren normal zur Traufe gelegt, sie heißen Normalsparren, haben ungleiche Neigung und sind daher windschief. Die Sparren werden in gleiche Teile geteilt und die Teilungspunkte werden miteinander verbunden. Diese Verbindungsgeraden sind waagrecht. Es entsteht eine krumme ("windschiefe") Dachfläche, deren Latten und Sparren zwar gerade, aber deren Grate krumm sind. Die windschiefe Dachfläche ist durch die Sparren und Latten bestimmt. (Abb. 4)

Um dies zu veranschaulichen, sollen die Schüler eine Modell dieser Dachfläche basteln. So kann die Krümmung der Dachfläche besser veranschaulicht werden.
(Hinweis: Schichtenplan aus Styropor, Karton,..)

Eine solche windschiefe Fläche ist ein Teil der durch das Vierseit EFPR bestimmten HP-Fläche.

Eine HP-Fläche (hyperbolisches Paraboloid) ist eine konoidale (d.h. alle Erzeugenden sind zu einer Ebene parallel) Regelfläche mit zwei zueinander windschiefen eigentlichen Leitgeraden, die zur Richtebene nicht parallel sind. Sie besitzt zwei Scharen jeweils untereinander windschiefer Erzeugender.

(vgl. Lehrbuch; Arbeitsauftrag für die Schüler)

Windschiefe Dächer treten vor allem bei alten Bauwerken auf. Sie werden aber auch im Holzschalenbau und als Flächentragwerke bei modernen Gebäuden in anderen Formen gerne eingesetzt. Durch die Zusammensetzung mehrerer verschiedener HP-Flächen entstehen faszinierende Holzbauwerke.
(Hinweis: Konstruktionen aus Holz,..)

Bsp. 6: Generiere mit dem CAD-3D Paket eine HP-Fläche und versuche dann diese Fläche mit Hilfe der Funktion AFFINITÄT (..geneigte Achse) zu verändern und entwirf eine eigene Halle.

Nachdem die Dachausmittlung fertig ist, beginnt der Zimmerer einen Werksatz zu zeichnen. Dies ist ein Plan, der die Darstellung aller Dachkonstruktionsteile in ihrer Lage und in ihren richtigen Abmessungen enthält. Bevor er dann das Holz schneidet, muß er sich verschiedene Details überlegen. Wichtig hierbei sind die Ausführungen der Knoten, also die Bereiche wo Gratsparren oder Ichsensparren und Pfette oder First zusammentreffen.

Bsp. 7: Stelle einen solchen Knoten in Axonometrie dar. Beachte die Verschneidungen der Sparren mit den Pfetten.

Bsp. 8: Führe eine Holzverbindung als Explosionszeichnung aus. Eventuell beide Bsp. mit der Software CAD-3D.

  Literaturverzeichnis
[1] Lichtensteiner: Darstellende Geometrie 1 und 3 für HTL. Oldenburg Verlag, Wien, 1990, 1991

[2] Riccabona: Baukonstruktionslehre, Rohbauarbeiten. Manzsche Verlags- und Universitäts-Buchhandlung, Wien, 1988

[3] Kollars-Müllner:
Darstellende Geometrie 1. Bautechnik, Maschinenbau für berufsbildende mittlere und höhere Schulen. S. 140 - 152. Verlag Hölder-Pichler-Tempsky, Wien,1.Auflage 1990

Darstellende Geometrie 3. Bautechnik für mittlere und höhere berufsbildende Schulen. S. 6-8. Verlag Hölder-Pichler-Tempsky, Wien, 1. Auflage 1991

[4] Mannes, Willibald: Dachkonstruktionen in Holz. Allgemiene Baugeometrie, Dachausmittlung, Dachabschiftungen. Deutsche Verlags- Anstalt GmbH, Stuttgart, 3. Auflage 1987

[5] Engel, Heinrich: Tragsysteme. Deutsche Verlags-Anstalt GmbH, Stuttgart 1967

[6] Natterer, Herzog, Volz: Holzbau Atlas Zwei. Institut für internationale Architektur-Dokumentation, München, 1991