Differential Geometry and Geometric Structures
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Die Sammlung mathematischer Modelle

am Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie


 

 

Bewegliches einschaliges Drehhyperboloid III (#73)

Beschreibung:
Bewegliches einschaliges Drehhyperboloid mit ungleichen Leitkreisen: Dieses Objekt zeigt ein veränderliches Fadenmodell zur Darstellung des einschaligen Hyperboloids aus seinen Erzeugenden mit ungleichen Leitkreisen, welches in beiden Grenzlagen einen Kegel beschreibt. Die Grundplatten sind beweglich, d.h. sie können beliebig gegeneinander gedreht und geneigt werden. Es ist ein System von Fäden gespannt, welches in einer mittleren Lage eine Schar von Erzeugenden eines Hyperboloids darstellt. Bei einer Drehung der Grundplatten beschreibt das Modell verschiedene Hyperboloide, bis die Erzeugenden bei beiden Grenzlagen in Kegel übergehen. Die durch 22 Erzeugende dargestellte Tangentialebene durchläuft wechselnde Lagen des hyperbolischen Paraboloids. Diese Fläche, welche die beiden Kreistangenten als Leitlinien besitzt, hat mit der durch die Leitkreise gegebene Fläche zwei aufeinanderfolgende Erzeugende gemeinsam. \\ Stellt man die Leitkreise parallel, so durchläuft das Modell eine Reihe von Hyperboloid-Formen mit Kegeln als Grenzfälle. Bei horizontaler Lage der Leitkreise sind es Umdrehungshyperboloide, bei geneigter dreiachsige. \\ Wenn man die Ebenen der Leitkreise gegeneinander neigt, so entsteht eine windschiefe Fläche 4. Ordnung. \\ Um eine Konstante Spannung der Fäden zu gewährleisten, sind an den Enden aller Fäden Gewichte befestigt.
Fachgebiete:
Hyperboloide
Kataloge:
Martin Schilling, Catalog mathematischer Modelle, 7. Auflage, Leipzig 1911, S.9 und S.113
Katalognummer: Serie IV Nr.3
Vertrieb und Hersteller:
Verlagshandlung Martin Schilling Leipzig;

Veröffentlichungsdatum: Veröffentlicht 1879
   
Material und Maße: (h x b x t)
Metall, Fäden, Gewichte
29.3 x 16.8 x 50.5 cm, Gramm

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