Differential Geometry and Geometric Structures
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Hans Havlicek: Lineare Algebra für Technische Mathematiker

Das Buch zur Vorlesung


Cover

Hans Havlicek,
Lineare Algebra für Technische Mathematiker,
Berliner Studienreihe zur Mathematik, Band 16,
3. erweiterte und korrigierte Auflage, Heldermann, Lemgo 2012.
xi + 424 Seiten, fester Einband, ISBN-10: 3-88538-116-8, ISBN-13: 978-3-88538-116-7.


Dieses Lehrbuch der linearen Algebra setzt außer dem Schulwissen keine besonderen Kenntnisse voraus. Es ist so abgefasst, dass es ab dem ersten Semester gelesen werden kann. Das Buch soll aber zugleich ein Begleiter durch das gesamte Studium sein.

Im Mittelpunkt steht der Standardstoff: endlichdimensionale Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, Determinanten und Skalarprodukte. Einige Kapitel sind der Geometrie gewidmet. Die Darstellung und der Inhalt richten sich jedoch an den Bedürfnissen von Studierenden der Mathematik aus. Daher werden etwa auch unendlichdimensionale Vektorräume, die Jordan-Normalform, semilineare Abbildungen und Sesquilinearformen behandelt. Besonderer Wert wurde auf Beispiele gelegt, wobei manchmal auch ein Ausblick in andere mathematische Disziplinen wie Analysis, Funktionalanalysis oder die numerische lineare Algebra geboten wird. Zum Einüben und zur Ergänzung des Stoffes können die insgesamt 346 Aufgaben dienen.

In der zweiten Auflage sind zahlreiche Aufgaben neu hinzugekommen. In einigen davon werden lineare Codes über endlichen Körpern behandelt. Der Hintergedanke dabei ist es, eine der faszinierenden Anwendungen der linearen Algebra zumindest ansatzweise vorzustellen.

Die dritte Auflage enthält neben unzähligen zusätzlichen Querverweisen auch einige neue Abbildungen. Darüber hinaus wurden zahlreiche Textpassagen überarbeitet, Abbildungen neu gestaltet und einige Erweiterungen beigefügt. Der Abschnitt über Gram-Matrizen findet sich nun schon in Kapitel 11.

Leseprobe

Blättern Sie in den ersten drei Abschnitten des Kapitels 4.

Weitere Informationen und insbesondere ein vollständiges Inhaltsverzeichnis finden Sie auf den Seiten des Heldermann Verlages.

Aus den Rezensionen der ersten Auflage

This textbook has its origin in courses which the author gives since more than 15 years at Vienna University of Technology. Therefore, presentation is well readable for students beginning a study of mathematics, many well-chosen examples facilitate understanding of the basic ideas. This is also due to the numerous illustrations and geometric interpretations combined with very precise yet easy-to-read formulations - there the author's experiences in teaching can be recognized . . . In summary a well readable book which is not only helpful for students but also useful for all those scientists and theoretically interested engineers who want to look up certain notions and results or want to learn more about linear algebra.

Zentralblatt für Mathematik


Dies ist eine sehr gründliche Einführung in die Lineare Algebra, inklusive unendlich-dimensionaler Vektorräume, Jordanscher Normalformen u. dgl. Interessant ist die (gedankliche) Trennung zwischen Theorie (Körper, Vektorräume und linearen Abbildungen) und mehr algorithmischen Aspekten (wie Elementarumformungen, Diagonalisierbarkeit und Normalformen). Nach einem einleitenden Kapitel über Logik und Mengenlehre folgt der Aufbau der Linearen Algebra, der mittlerweile ziemlich festgelegt ist. Etwas ungewöhnlich (aber wohltuend) ist die Hereinnahme dreier Kapitel über Geometrie (affine und projektive Geometrie sowie Quadriken). Viele Übungsaufgaben (allerdings ohne Lösungen) erläutern den Text. Vielleicht hätte man diese Aufgaben mehr auf den im Titel angesprochenen Adressatenkreis der technischen Mathematiker ausrichten können. Erfreulich sind auch das erstaunlich reichhaltige Stichwortverzeichnis sowie die zahlreichen Skizzen und Bilder.

Internationale Mathematische Nachrichten

Hinweis zur ersten und zweiten Auflage des Buches

Hans Havlicek, Lineare Algebra für Technische Mathematiker, Berliner Studienreihe zur Mathematik, Band 16.

Die ersten beiden Auflagen sind vergriffen, es stehen aber weiterhin Exemplare in der Lehrbuchsammlung der TU Wien zur Verfügung.

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Last modified on September 7th, 2017.