Differential Geometry and Geometric Structures
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Heinrich Brauner (1928-1990)

Full Professor, Mag.rer.nat. Dr.phil. Dr.techn.

Corresponding Member of the Austrian Academy of Sciences


 

Heinrich Brauner
Signature
Heinrich Brauner
H. Brauner, around 1960
Heinrich Brauner
H. Brauner, Vienna 1977
Heinrich Brauner
A lecture on Differential Geometry, Vienna University of Technology, 1982
Heinrich Brauner
At the Second Austrian Conference on Geometry, Rein, May 1983
Heinrich Brauner
A lecture at the Vienna University of Technology, 1984
Heinrich Brauner
H. Brauner after the Colloquium on the occasion of his 60th birthday, 1988

Life

Heinrich Brauner was born in Vienna on November 21st, 1928. His father, Franz Brauner, was then headmaster of a secondary school.
He married in 1958 and had four children.
After a long and severe disease Heinrich Brauner left us on June 1st, 1990.
Many of us remember him as an outstanding researcher and an excellent teacher. He gave his last lecture just three weeks before his decease.

Studies and Degrees

H. Brauner studied Mathematics and Physics at the University of Vienna from 1946 until 1950.

At the Vienna University of Technology he studied Descriptive Geometry and Technical Physics from 1947 until 1952.

  • First doctoral thesis:
    Über n+1 fache Orthogonalsysteme von Riemannschen Hyperflächen der Klasse 1 im euklidischen Raum Rn+1,
    University of Vienna, 1949. Supervisor: Johann Radon.
  • Dr.phil. (Ph.D.), University of Vienna, May 1950.
  • Lehramtprüfung Physik Hauptfach (Teacher's Diploma in Physics), June 1950.
  • Lehramtprüfung Mathematik Hauptfach (Teacher's Diploma in Mathematics), June 1950.
  • Lehramtprüfung Darstellende Geometrie Hauptfach (Teacher's Diploma in Descriptive Geometry), November 1950.
  • Staatsprüfung aus Technischer Physik (Diploma in Technical Physics), Vienna University of Technology, 1951.
  • Second doctoral thesis:
    Kongruente Verlagerung kollinearer Räume in axiale Lage,
    Vienna University of Technology, 1952. Supervisor: Walter Wunderlich (1910-1998).
  • Dr.techn. (Doctor of Technical Sciences) Vienna University of Technology, July 1952.

Among his academic teachers were Johann Radon, Edmund Hlawka, Nikolaus Hofreiter, Erwin Kruppa, and Walter Wunderlich.

Academic Career and Positions Held

  • Grammar school teacher (full-time), Privatgymnasium Kalksburg, Vienna, 1951-1954.
  • Assistant (part-time), 1st Institute of Geometry, Vienna University of Technology, 1951-1954.
  • Grammar school teacher (part-time), Privatgymnasium Kalksburg, Vienna, 1954-1960.
  • Assistant (full-time), 1st Institute of Geometry, Vienna University of Technology, 1954-1960.
  • Venia docendi for "Geometrie, insbesondere Darstellende Geometrie" (Geometry, in particular Descriptive Geometry), Vienna University of Technology, 1956.
  • Venia docendi for "Gesamtgebiet der Mathematik" (Mathematics), University of Vienna, 1957.
  • Förderungspreis der Österreichischen Mathematischen Gesellschaft (Prize of the Austrian Mathematical Society), 1958.
  • Full Professor, Institute of Mathematics B, University of Stuttgart 1960-1969.
  • Full Professor, 1st Institute of Geometry, Vienna University of Technology, 1969-1990.
  • Honorary Professor, University of Vienna, 1970.
  • Corresponding Member of the Austrian Academy of Sciences, 1972.
  • Ehrenkreuz für Wissenschaft und Kunst 1. Klasse (Order of Honour for Science and Art), 1986.

Supervisor of Theses

  • Oswald Giering: Bestimmung von Eibereichen und Eikörpern durch Steiner-Symmetrisierungen. TH. Stuttgart 1962.
    Sitz.-Ber. Bayer. Akad. Wiss. München (1962), 225-253.
  • Wolfgang Jenne: Eine natürliche Affingeometrie der Strahlflächen. TH. Stuttgart, 1964.
    Math. Zeitschr. 83 (1964), 214-237.
  • Gerd Blind: Ebene Lagerungen von Kreisen, deren Radien nicht sehr verschieden sind. TH. Stuttgart 1966. 42 pp.
  • Heinrich Wölpert: Transformationstheorie der quadratischen Strahlkomplexe der Charakteristik [(33)]. TH. Stuttgart 1967.
  • Richard Koch: Geometrien mit einer Cayleyschen Fläche dritten Grades als absolutem Gebilde. U. Stuttgart (TH.) 1968. 132 pp.
  • Manfred Oehler: Axiomatisierung der Geometrie auf der Cayley'schen Fläche. U. Stuttgart (TH.) 1969. 71 pp.
  • Lothar Profke: Kongruente Verlagerung projektiver Ebenen in Grenzlage. U. Stuttgart 1969. 97 pp.
  • Gunther Rösler: Zur Differentialgeometrie des Flächenelementes dritter Ordnung. U. Stuttgart 1969. 44 pp.
  • Siegfried Grüner: Zur Differentialgeometrie der isotropen Möbiusebene. U. Stuttgart 1970. 95 pp.
  • Kurt Peter Müller: Zur Geometrie der symplektischen Gruppe im reellen dreidimensionalen projektiven Raum. U. Stuttgart 1970. 63 pp.
  • Georg Kronhuber: Regelflächen im zentroaffinen Raum. TH. Wien 1972. 52 pp.
  • Gunter Weiß: Über die Striktionslinie reeller analytischer windschiefer Flächen. TH. Wien 1973.
  • Rolf Riesinger: Verallgemeinerte zirkulare und verallgemeinerte zyklische quadratische Komplexe. TH. Wien 1973, 114 pp.
  • Hans-Peter Paukowitsch: Differentialgeometrie der Kurven bezüglich der Scherungsgruppe in n-dimensionalen reellen affinen Räumen. TH. Wien, 1975. 54 pp.
  • Friedrich Anzböck: Eine durch das Kleinsche Übertragungsprinzip vermittelte projektive Differentialgeometrie der windschiefen Flächen. TH. Wien 1976, 87 pp.
    J. Reine Angew. Math. 299/300 (1978), 92-112.
  • Herbert Fritsche: Eine geometrische Kennzeichnung der linearen Abbildungen der Geraden des projektiven, dreidimensionalen Raumes in eine projektive Ebene, TU. Wien 1978. 56 pp.
  • Hans Havlicek: Lineare Abbildungen aus Graßmann-Räumen. TU. Wien 1980. 100 pp.
    Zur Theorie linearer Abbildungen I, II. J. Geometry 16 (1981), 152-167, 168-180.
  • Friedrich Manhart: Zur relativen Differentialgeometrie der Hyperflächen. TU. Wien 1982. 68 pp.
  • Ingrid Muhr: Flächen mit konstant geböschten Schmieglinien. TU. Wien 1983. 34 pp.
  • Andreas Asperl: Zweifach Blutel'sche Kegelschnittsflächen des projektiven dreidimensionalen Raumes. TU. Wien 1990. 93 pp.
    Andreas Asperl finished his thesis one month after the decease of Heinrich Brauner under the supervision of Gunter Weiß.

Second Referee of Theses

  • Hubert Bitzel: Zur Konstruktion von übertragungsgünstigen, ebenen Kurvengetrieben mit schwingendem oder umlaufendem Abtriebsglied. TH. Stuttgart 1969. 80 pp. Supervisor: J. Jehlicka.
  • Gunther Petersch: Algebraische Raumkurven vierter Ordnung mit fester Hauptnormalenneigung. TH Wien 1974. 67 pp. Supervisor: Walter Wunderlich.
  • Günter Eigenthaler: Zur Theorie der Polynome und Polynomfunktionen. TH. Wien 1975. 93 pp. Supervisor: Winfried Nöbauer.
  • Maximilian Kreuzer: Eichunabhängige Schwelleneffekte bei vereinheitlichten Theorien der starken, schwachen und elektromagnetischen Wechselwirkungen. TU. Wien 1986, 109 pp. Supervisor: Wolfgang Kummer.
  • Hartwig Sorger: Eigenschattengrenzen konvexer Körper und Verwandtes. TU. Wien 1987, 68 pp. Supervisor: Peter M. Gruber.
  • Peter Grandits: C-Diskrepanz von Flächen im Raum. TU. Wien 1990, 71 pp.
    Supervisor: Rudolf Taschner.

 

Obituaries / Nachrufe

  • W. Wunderlich: Heinrich Brauner, Almanach (Österreichische Akademie der Wissenschaften) 140 (1990), 341-349.
    (PDF, in German)
  • H. Stachel: Nachruf auf Herrn Prof. DDr. Heinrich Brauner

    This obituary was written by Hellmuth Stachel, who presented it at the Colloquium on Constructive Geometry (Seggauberg, Austria) in April 1991.
    (PDF, in German)

 

Grave
Group

A Time to Remember

Last Resting Place

The last resting place of Heinrich Brauner is at a cemetery in Vienna's 18th district:

Neustifter Friedhof, Pötzleinsdorfer Höhe 2, 1180 Wien.

November 2003

The 75th anniversary of Heinrich Brauner's birth was in November 2003.

On this occasion, a group of his former students and colleagues from both Germany and Austria, together with their families, paid a visit to Heinrich Brauner's grave and laid a wreath.

Most of the participants of this commemorative meeting can be seen on the picture.

Recollections

On the occasion of Heinrich Brauner's 80th anniversary, some recollections were written down (in German).

  • H. Havlicek: Erinnerungen an Heinrich Brauner (1928-1990)
    (Recollections of Heinrich Brauner (1928-1990))
    Presented at the 33rd South German Colloquium on Differential Geometry, Vienna University of Technology (Austria). May 23rd, 2008.
    Slides (PDF)
  • H. Havlicek: Erinnerungen an Heinrich Brauner, in: H. Havlicek, F. Manhart, and B. Odehnal (eds): Proceedings - 33. Süddeutsches Kolloquium über Differentialgeometrie, Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie, TU Wien, Wien, 2008, pp. 14-34. (ISBN-13: 978-3-902233-04-2)
    Preprint (PDF)
  • H. Havlicek: Zum 80. Geburtstag von Heinrich Brauner (1928-1990), Intern. Mathematische Nachrichten 210 (2009), 33-40.
    Preprint, unabridged (PDF) | Preprint, abridged final version (PDF)
  • O. Giering: Über Heinrich Brauners Stuttgarter Jahre (1960-1969)
    Unpublished manuscript (PDF)

 

Hyperboloid
An illustration taken from [5]
Projection by an elliptic congruence
An illustration taken from [13]
Angle made of iron
An illustration taken from [64]
Handwritten text
An unpublished manuscript on derivations, 1986

Publications

  1. Orthogonalsysteme von Riemannschen Hyperflächen der Klasse 1. Anz. Öster. Akad. Wiss. Math.-Nat. Kl. 88 (1951). 29-36.
  2. Kongruente Verlagerung kollinearer Räume in axiale Lage. Monatsh. Math. 57 (1953). 75-87.
  3. Kongruente Verlagerung kollinearer Räume in halbxiale Lage. Monatsh. Math. 58 (1954). 13-26.
  4. Quadriken als Bewegflächen. Monatsh. Math. 59 (1955). 45-63.
  5. Erzeugung eines gleichseitigen hyperbolischen Paraboloides durch Bewegung einer gleichseitigen Hyperbel. Arch. Math. 6 (1955). 330-334.
  6. Geodätische Fallinien einer Geländefläche. Anz. Öster. Akad. Wiss. Math.-Nat. Kl. 92 (1955). 171-175.
  7. Über die Projektion mittels der Sehnen einer Raumkurve 3. Ordnung. Monatsh. Math. 59 (1955), 258-273.
  8. Über die ähnlichen und sich ähnlich projizierenden Kegelschnitte auf Quadriken. Arch. Math. 7 (1956), 78-86.
  9. Konstruktive Durchführung der durch die Sehnen einer Raumkurve 3. Ordnung vermittelten Abbildung des Raumes auf eine Ebene. Monatsh. Math. 60 (1956), 231-248.
  10. Die automorphen involutorischen Korrelationen koaxialer projektiver Schraubungen (with R. Bereis). Österreich. Akad. Wiss. Math.-Nat. Kl. S.-B. II. 165 (1956), 327-355.
  11. Über Mannigfaltigkeiten von Strahlen mit kongruenten Netzrissen. Arch. Math. 7 (1957), 406-416.
  12. Über koaxiale euklidische Schraubungen (with R. Bereis). Monatsh. Math. 61 (1957), 225-245.
  13. Schraubung und Netzprojektion. Elem. Math. 12 (1957). 33-41.
  14. Eine Verallgemeinerung der Zyklographie. Arch. Math. 9 (1958), 470-480.
  15. Über die durch einen quadratischen Komplex der Charakteristik (11)(112) vermittelte Projektion I. Monatsh. Math. 62 (1958), 119-131.
  16. Über die durch einen quadratischen Komplex der Charakteristik (11)(112) vermittelte Projektion II. Monatsh. Math. 62 (1958), 132-145.
  17. Bestimmung einer Strahlfläche aus ihren sphärischen Bildern. Anz. Öster. Akad. Wiss. Math.-Nat. Kl. 95 (1958). 103-107.
  18. Über Strahlflächen von konstantem Drall. Monatsh. Math. 63 (1959), 101-111.
  19. Die dualen Gegenstücke zu flächentheoretischen Sätzen von O. Bonnet und E. Beltrami. Anz. Öster. Akad. Wiss. Math.-Nat. Kl. 96 (1959), 194-200.
  20. Eine Verallgemeinerung des Problems der Cesàrokurven. Math. Ann.138 (1959), 27-41.
  21. Beiträge zur Theorie des mit einer euklidischen Schraubung verknüpften kubischen Nullsystems (with R. Bereis). Math. Nachr. 20 (1959), 239-258.
  22. Die Strahlfläche 3. Grades mit konstantem Drall. Monatsh. Math. 64 (1960), 101-109.
  23. Erweiterung des Begriffes Drall auf Mongesche Flächen. Anz. Öster. Akad. Wiss. Math.-Nat. Kl. 97 (1960). 139-144.
  24. Die konstant gedrallte Netzfläche 4. Grades. Monatsh. Math. 65 (1961), 53-73.
  25. Eine einheitliche Erzeugung konstant gedrallter Strahlflächen. Monatsh. Math. 65 (1961), 301-314.
  26. Die verallgemeinerten Böschungsflächen. Math. Ann. 143 (1961), 431-439.
  27. Die Affinnormalen der Tangentialschnitte einer Fläche. Anz. Öster. Akad. Wiss. Math.-Nat. Kl. 99 (1962). 9-14.
  28. Eine Scherungsinvariante der Strahlflächen. Monatsh. Math. 66 (1962), 105-109.
  29. Die konstant gedrallten windschiefen Flächen 4. Grades mit reduzibler Fernkurve. Math. Z. 82 (1963), 420-433.
  30. Die windschiefen Flächen konstanter konischer Krümmung. Math. Ann. 152 (1963), 257-270.
  31. Geometrie auf der Cayleyschen Fläche. Österreich. Akad. Wiss. Math.-Natur. Kl. S.-B. II 173 (1964), 93-128.
  32. Kreisgeometrie in der isotropen Ebene. Monatsh. Math. 69 (1965), 105-128.
  33. Die quadratischen Strahlkomplexe der Charakteristik (321). Math. Z. 88 (1965), 320-357.
  34. Geometrie des zweifach isotropen Raumes. I. Bewegungen und kugeltreue Transformationen. J. Reine Angew. Math. 224 (1966), 118-146.
  35. Die Flächen mit einem kinematischen Netz aus Schmieglinien (with H. Schaal). Arch. Math. (Basel) 18 (1967), 91-99.
  36. Geometrie des zweifach isotropen Raumes II. Differentialgeometrie der Kurven und windschiefen Flächen. J. Reine Angew. Math. 226 (1967), 132-158.
  37. Die algebraischen windschiefen Gesimsflächen. Monatsh. Math.71 (1967), 300-318.
  38. Geometrie des zweifach isotropen Raumes III. Flächentheorie. J. Reine Angew. Math. 228 (1967), 38-70.
  39. Differentialgeometrie. Universität Stuttgart, Stuttgart 1967. vi+127 pp.
  40. Neuere Untersuchungen über windschiefe Flächen: Ein Bericht. Jber. Deutsch. Math.-Verein. 70 (1967) Heft 2, Abt. 1, 61-85.
  41. Analytische Geometrie I. Universität Stuttgart, Stuttgart 1967. vi+114 pp.
  42. Die algebraischen windschiefen Flächen mit einer stetigen Schar ebener Schattengrenzen. Math. Ann. 176 (1968), 1-14.
  43. Analytische Geometrie II. Universität Stuttgart, Stuttgart 1968. iv+90 pp.
  44. Analytische Geometrie III. Universität Stuttgart, Stuttgart 1968. ii+223 pp.
  45. Die Flächen mit Böschungslinien als Fallinien. Monatsh. Math.72 (1968), 385-411.
  46. Die Flächen mit zwei Scharen konstant geböschter Schmieglinien (with H. Schaal). Arch. Math. (Basel) 20 (1969), 81-87.
  47. Die windschiefen Kegelschnittflächen. Math. Ann. 183 (1969), 33-44.
Projektive Geometrie I
Geometrie projektiver Räume I [55]
Projektive Geometrie II
Geometrie projektiver Räume II [56]

Errata for
Geometrie Projektiver Räume I and II
(PDF, in German)


Baugeometrie 1
Baugeometrie 1 [57], [90]
Differentialgeometrie
Differentialgeometrie [62]
Baugeometrie 2
Baugeometrie 2 [66]
Konstruktive Geometrie
Lehrbuch der Konstruktiven Geometrie [77]
  1. Die Flächen, welche stetige Scharen ebener geodätischer Linien tragen. Jber. Deutsch. Math.-Verein. 71 (1969), Heft 3, Abt. 1, 160-166.
  2. Differentialgeometrie. Universität Stuttgart, Stuttgart 1969. ii+336 pp.
  3. Riemannsche Geometrie. Universität Stuttgart, Stuttgart 1969. 136 pp.
  4. Gedanken über Geometrie. Verlag der TH Wien, Wien 1970. 11 pp.
    Full text (PDF, in German)
  5. Differentialgeometrie ebener Kurven. Wiss. Nachrichten 26 (1971), 21-24.
  6. Eine geometrische Kennzeichnung linearer Abbildungen. Monatsh. Math. 77 (1973), 10-20.
  7. Abbildungsmethoden der konstruktiven Geometrie. 7. Steiermärkisches Mathematisches Symposium (Graz, 1975), Ber. Math.-Statist. Sektion, Forschungszentrum Graz Nr. 38 (1975). 11 pp.
  8. Geometrie projektiver Räume I. Bibliographisches Institut, Mannheim-Wien-Zürich 1976. x+225 pp. (ISBN: 3-411-01512-8).
  9. Geometrie projektiver Räume II. Bibliographisches Institut, Mannheim-Wien-Zürich 1976. viii+250 pp. (ISBN: 3-411-01513-6).
  10. Baugeometrie I (with W. Kickinger). 1st edition. Wiesbaden-Berlin, Bauverlag 1977. 88 pp. (ISBN 3-762-50825-9).
  11. Über schmieglinientreue Isometrien. Österreich. Akad. Wiss. Math.-Natur. Kl. Sitzungsber. II 188 (1979), no. 1-3, 15-21.
  12. Die erzeugendentreuen konformen Abbildungen aus Regelflächen. Arch. Math. (Basel) 33 (1979/80), no. 5, 470-477.
  13. Geometrija u Graditeljstvu (with W. Kickinger), Zagreb, Skolska knjiga 1980. 156 pp. (Translation of Baugeometrie I into Croatian).
  14. Abbildungen aus Regelflächen. 12. Steiermärkisches Mathematisches Symposium (Graz, 1980), Ber. Math.-Statist. Sektion, Forschungszentrum Graz Nr. 140 (1980). 14 pp.
  15. Differentialgeometrie. Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig 1981. xvii+424 pp. (ISBN: 3-528-03809-8).
  16. Gedanken zum Unterricht in Darstellender Geometrie. ÖMG Didaktik-Reihe 6 (1981). 76 pp.
  17. Darstellende Geometrie im Schulunterricht. Mathematikunterr. 27 (3), (1981), 5-68.
  18. Die flächentreuen Abbildungen aus Regelflächen, bei denen die Erzeugenden geradlinig bleiben. Arch. Math. (Basel) 38 (1982), no. 2, 102-105.
  19. Baugeometrie II (with W. Kickinger). Wiesbaden-Berlin, Bauverlag 1982. 89 pp. (ISBN 3-7625-0927-1).
  20. Gebaute Geometrie. Beispiele aus dem Bauwesen für den Schulunterricht der Darstellenden Geometrie (with W. Kickinger). Mathematikunterr. 28 (2), (1982), 5-28.
  21. Zur Theorie linearer Abbildungen. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 53 (1983), 154-169.
  22. Die windschiefen Flächen mit Böschungsschmieglinien. Anz. Österreich. Akad. Wiss. Math.-Natur. Kl. 121 (1984), 125-127 (1985).
  23. Zur theoretischen Begründung der Darstellenden Geometrie. Ber. Math.-Statist. Sektion, Forschungszentrum Graz Nr. 227 (1985). 2 pp.
  24. Zur Methodik der Darstellenden Geometrie I. Die konstruktive Behandlung der Ebene. Informationsblätter Darstellende Geometrie (Univ. Innsbruck) 4 (1), (1985), 11-17.
  25. Die erzeugendentreuen geodätischen Abbildungen aus Regelflächen. Monatsh. Math. 99 (1985), no. 2, 85-103.
  26. Zur Methodik der Darstellenden Geometrie II. Der Anfangsunterricht. Informationsblätter Darstellende Geometrie (Univ. Innsbruck) 4 (2), (1985), 15-24.
  27. Lineare Abbildungen aus euklidischen Räumen. Beiträge Algebra Geom. 21 (1986), 5-26.
  28. Die verallgemeinerten Böschungsflächen mit Böschungsschmieglinien. Österreich. Akad. Wiss. Math.-Natur. Kl. Sitzungsber. II 194 (1985), no. 1-3, 55-61.
  29. Zur Methodik der Darstellenden Geometrie III. Lösung stereometrischer Aufgaben mit Hilfe von Normalprojektionen. Informationsblätter Darstellende Geometrie (Univ. Innsbruck) 5 (1), (1986), 7-13.
  30. Lehrbuch der konstruktiven Geometrie. Wien, Springer, 1986. 384 pp. (ISBN: 3-211-81833-2).
  31. Zur Methodik der darstellenden Geometrie IV. Parallelriß einer Ellipse. Informationsblätter Darstellende Geometrie (Univ. Innsbruck) 5 (2) (1986), 11-16.
  32. Eine Kennzeichnung der Minimalflächen von G. Thomsen. Rad Jugoslav. Akad. Znan. Umjet. No. 435, (1988), 1-15.
  33. Zum Satz von K. Pohlke in n-dimensionalen euklidischen Räumen. Österreich. Akad. Wiss. Math.-Natur. Kl. Sitzungsber. II 195 (1986), no. 8-10, 585-591.
  34. Zur Methodik der darstellenden Geometrie V. Methodische Miniaturen. Informationsblätter Darstellende Geometrie (Univ. Innsbruck) 6 (1) (1987), 13-20.
  35. Darstellende Geometrie an der AHS - ein Unterrichtsgegenstand im Wandel. Informationsblätter Darstellende Geometrie (Univ. Innsbruck) 6 (1) (1987), 3-10.
  36. Zur Methodik der darstellenden Geometrie VI. Der Unterrichtsgegenstand Darstellede Geometrie im Zeitalter des Computers. Informationsblätter Darstellende Geometrie (Univ. Innsbruck) 6 (2) (1987), 11-18.
  37. Die Drehflächen mit Böschungsschmieglinien. Österreich. Akad. Wiss. Math.-Natur. Kl. Sitzungsber. II 196 (1987), no. 4-7, 217-226.
  38. Zur Methodik der darstellenden Geometrie VII. Abbildungen im Unterricht der darstellenden Geometrie, Teil 1. Informationsblätter Darstellende Geometrie (Univ. Innsbruck) 7 (1), (1988), 7-16.
  39. Eine Kennzeichnung der Ähnlichkeiten affiner Räume mit definiter Orthogonalitätsstruktur. Geom. Dedicata 29 (1989), no. 1, 45-51.
  40. Zur Methodik der darstellenden Geometrie VIII. Abbildungen im Unterricht der Darstellenden Geometrie, Teil 2, Abbildungsgleichungen zur Herstellung von Rissen. Informationsblätter Darstellende Geometrie (Univ. Innsbruck) 7 (2), (1988), 13-22.
  41. Über die von Kollineationen projektiver Räume induzierten Geradenabbildungen. Österreich. Akad. Wiss. Math.-Natur. Kl. Sitzungsber. II 197 (1988), no. 4-7, 327-332.
  42. Zur Methodik der Darstellenden Geometrie IX. Abbildungen im Unterricht der Darstellenden Geometrie, Teil 3. Informationsblätter Darstellende Geometrie (Univ. Innsbruck) 8 (1) (1989), 5-14.
  43. Baugeometrie I (with W. Kickinger). 2nd edition. Wiesbaden Berlin, Bauverlag 1989. 91 pp. (ISBN 3-762-52690-7).
  44. Die Schraubflächen und die Spiralflächen mit Böschungsschmieglinien. Glas. Mat. Ser. III 25 (45), (1990), no. 1, 157-165.

Co-Authors of Heinrich Brauner

  1. Rudolf Bereis: [10], [12], [21]
  2. Walter Kickinger: [57], [60], [66], [67], [90]
  3. Hermann Schaal: [35], [46]

Quick Links


A Tribute to Walter Wunderlich (1910-1998)
Hans Havlicek
Friedrich Manhart
Hellmuth Stachel
Rolf Riesinger
Birgit Slama (Secretary)
Sitemap

Institute


Andreas Asperl
Hans-Peter Paukowitsch

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